Die Entscheidung ob du dich von deinem Norton Abo trennst, liegt allein bei dir. Sobald du Norton deinstalliert hast und den neuen Virenscanner drauf hast brauchst du das Abo im Grunde nicht mehr.
Wenn du einen anderen Virenscanner installierst bitte zuerst Norton restlos deinstallieren.
Den Bitdefender kannst du nachher mit einem Rechtsklick auf das Symbol (ein roter Ball) im Systray (unten rechts neben der Zeitanzeige) an und ausschalten.